🎉 为什么16位int的取值范围是-32768~32767? 🎉

为什么16位int的取值范围是-32768~32767?

今天看《C语言程序设计》,偶然看到书中的这样一句话。

为什么int的取值范围负数比正数多1? 这里记录一下答案。

基础知识:

计算机是以补码形式存储数据的

正数:原码=反码=补码

负数:反码=原码除符号位之外的所有位取反

补码=反码+1

因此正数在计算机中以原码的形式存在,负数在计算机中以补码的形式存在。

因此16位拿出一位做符号位。

正数的最大值就是2的15次方-1(减一是因为从0开始)

按照这个逻辑,负数的最小值是1-2的15次方,但结果不是这样。

这是因为在二进制中,0有两种表示形式。

+0的原码为0000 0000 0000 0000 ,

-0的原码为1000 0000 0000 0000 ,

因为0只需要一个,所以把-0拿来当充当负数的最小值。所以负数的最小值是-2的15次方,绝对值比正数多1。

1-2的15次方:

原码为1111 1111 1111 1111,

反码为1000 0000 0000 0000,

补码为1000 0000 0000 0001

-2的15次方:

补码为1000 0000 0000 0000,没有对应的原码,也不是真正的补码,是原本的-0。

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